a                隔声罩声学效果理论计算

                         播 雨 

1 前言

隔声罩是噪声控制设计中常被采用的设备，隔声罩将声源封闭在罩内，以减少向周围的声辐射，因此隔声罩广泛应用于各类设备的噪声控制。

 隔声罩是一个复杂的隔声结构，它的隔声能力取决于多种因素——形状和尺寸；结构刚性；开口及缝隙面积；平均吸声系数；隔声材料的隔声量和耗损系数等。

2 隔声罩插入损失计算公式

          IL=10logW_源/W_透             （1）

式中，W_源-声源声功率，W_透-向外透射的声功率，通过罩向外透射的声功率与罩的结构有关。

1）带消声器的隔声罩：

         W_透1= W_b透+W_孔+W_振+W_消

式中，W_b透-通过罩壁板透射的声能，W_孔-通过罩壁上开孔透射的声能；W_振-通过罩壁振动透射的声能；W_消-通过消声器透射的声能。

2）有敞开口的隔声罩：

          W_透2= W_b透+W_孔+W_振+W_开口

式中，W_开口-敞开口透射的声能。

3）完全封闭的隔声罩：

      W_透3= W_b透+W_孔+W_振

4）半封闭的隔声罩：

      W_透4= W_b透+W_孔+W_振+W_缝

式中，W_缝-缝隙透射的声能。

5）封闭的有隔振隔声罩：

      W_透5= W_b透+W_孔

6）带声屏（迷宫式）的隔声罩：

       W_透6= W_b透+W_孔+W_振+W_屏

式中，W_屏-声屏绕射的声能。

3 不同条件下的W值

  罩内某一点的声强I由直达声和反射声组成，

          I=I_直+I_反                           （2）

       I_直=W_源/Ωr²=QW_源/4πr²

式中，r-声源到计算点的距离，

      I_反=4W_源（1-α_平）/A=4W_源/R    （3）

式中，A-罩壁等效吸声量，A=Σα_IS_I

           α_平=Σα_IS_I/ΣS,

      计算时，对于α_孔=1，S_源=0，S_消-消声器总吸声面积

这样得到(4)式，

      I= W_源[1/Ωr²+4（1-α_平）/A]     (4)

4 罩内声场选择

   f_扩=125（180/V)^1/3                (5)

当f≧f_扩时，为扩散声场，既混响声场。

式中，V为罩容积，等于罩体积减去声源体积。

当f≧f_扩时，扩散声场的声能量，

      I_扩=4W_源/A                 (6)            

5 罩壁透射的声能

        W_透=Iα_平Στ_IS_I                  （7）

    式中，S_I-透声面积。对于均质隔声罩，既材料，厚度一样的罩，

       W_透=Iα_平τΣS_I  

 当f<f_扩时，把（4）式代人（7）式，得

        W_透= W_源[1/Ωr²+4（1-α_平）/A]α_平Στ_IS_I

 当f≧f_扩时，把（6）式代人（7）式，得

       W_透= W_源（1/Ωr²+4/A）α_平Στ_IS_I

6 从圆孔辐射的声能量

       W_孔= U_孔U_孔R_孔

式中，U_孔-孔处的体积速度，R_孔-孔处声阻

       U=P/lZ_孔l

式中，P-孔处声压；Z_孔-孔的声抗，Z_孔=（R_孔R_孔+X_孔X_孔）^0.5，X_孔-孔的声抗分量。当Ka_孔<0.6时，R_孔=ω²ρ/2πC

     当Ka_孔≧1时，R_孔=ρc/S_孔

K=2πf/C ，波数；ω=2πf；ρc-空气声阻抗率

     X_孔=0.85ωa_孔ρ/S_孔

从有效声压计算公式，得

      P=（2Iρc)^0.5                  (8)

把（4）式（6）式代人(8)式，得

      当f<f_扩时，P²= 2W_源[1/Ωr²+4（1-α_平）/A] ρc    （9）

      当f≧f_扩时，P²= W_源（1/Ωr²+4/A）ρc           （10）

整理后，      

     当Ka_孔<0.6时，Z_孔= ωρ（ω²/2π²C²+0.7a²_孔/S²_孔)^0.5

   当Ka_孔≧1时， Z_孔=ρ/S_孔(C²+0.7ω²a²_孔)^0.5

于是，从圆孔辐射的声能量，

   当f<f_扩，Ka_孔<0.6时，

     W_孔=0.32W_源[1/Ωr²+4（1-α_平）/A]/（ω²/2π²C²+0.7a²_孔/S²_孔)

当f<f_扩，Ka_孔≧1时，

 W_孔=2W_源C²[1/Ωr²+4（1-α_平）/A]S_孔/(C²+0.7ω²a²_孔)

当f≧f_扩,Ka_孔<0.6时，

W_孔=0.32W_源（1/Ωr²+4/A）/（ω²/2π²C²+0.7a²_孔/S²_孔)

由方形孔辐射出的声能量，用等效孔计算，a_eq=（a+b)/2

7 从开口辐射出的声能量

        W_开口=I S_口            （11）

I由（4）式（6）式计算。计算时，假定开口的波阵面是平面波，开口尺寸>声波长。当开口尺寸<声波长时，同孔一样计算。